Редкость признака и статистическая редкость в коллекции NFT

2026-09-03

Два инструмента оценки редкости, одна коллекция, два противоположных ответа на вопрос, какой токен реже. Ни один из инструментов не сломан. Они отвечают на разные вопросы, и расхождение лежит ровно в зазоре между этими двумя вопросами.

Редкость признака и статистическая редкость в коллекции NFT: ключевые моменты кратко

Откуда берётся таблица признаков

Генеративная коллекция присваивает каждому токену по одному значению в каждой из нескольких категорий признаков: фон, слот головного убора, стиль глаз. Любое число редкости, которое вы когда-либо увидите, вычисляется из этой таблицы и больше ни из чего, поэтому стоит спросить, насколько прочно она закреплена.

Менее прочно, чем кажется. ERC-721 Metadata JSON Schema определяет три поля, name, description и image, и списка признаков среди них нет. ERC-1155 предлагает объект properties, описанный в стандарте лишь как произвольные свойства, значения которых могут быть строками, числами, объектом или массивами. Ни один из стандартов не предписывает ни имени категории, ни имени значения, ни того, сколько слотов у токена.

Поэтому форма таблицы признаков определяется вне стандарта токена, теми, кто чеканит коллекцию, и теми, кто её читает. Это первая причина, по которой два инструмента редкости могут расходиться: они могут считать вовсе не одни и те же слоты.

Где лежит таблица, тоже важно. Запись полной таблицы признаков в хранилище контракта стоит gas-комиссий в момент чеканки, поэтому коллекция может вместо этого опубликовать таблицу как документ, на который смарт-контракт лишь указывает. Этот выбор определяет, кто сможет изменить таблицу позже, а изменённая таблица означает изменённую редкость.

Редкость признака: по одному слоту за раз

Редкость признака — простая половина. Для отдельного значения это доля коллекции, которая его несёт. В коллекции из 10 000 токенов, где головной убор Crown стоит на 1% из них, редкость признака Crown равна 1%.

Две детали решают, чего стоит эта доля. Знаменателем должна быть вся коллекция, а не токены, выставленные на продажу прямо сейчас, потому что этот набор меняется по мере того, как люди выставляют лоты и снимают их. И пустой слот сам по себе является значением: у токена без головного убора значение этого слота равно None, и если вы выбросите такие токены из подсчёта, доли внутри категории перестанут покрывать всю коллекцию, а каждый процент в ней окажется тихо неверным.

На один вопрос редкость признака отвечает хорошо, а на другой плохо. Она говорит, насколько необычна отдельная черта. О токене в целом она не говорит ничего, потому что токен — это сочетание черт, а не черта.

Оценка редкости: складываем обратные величины

Один путь от черт к токенам — оценить каждое значение и сложить оценки. Оценка значения равна единице, делённой на его долю, поэтому более редкое значение получает больше: значение на 50% коллекции даёт 2, значение на 1% даёт 100. Оценка редкости токена — это сумма оценок значений, которые он несёт, и по этой сумме коллекция сортируется, давая ранг.

Обратная величина делает здесь нечто вполне определённое, и это стоит назвать. Она превращает редкое в большое по шкале без потолка: уменьшите долю вдвое, и оценка удвоится, уменьшите ещё раз, и она удвоится снова. Поэтому одно-единственное крайне необычное значение способно перевесить всё остальное, что несёт токен.

Это свойство является достоинством, когда вы хотите, чтобы ранжирование вознаграждало выдающиеся экземпляры, и ловушкой, когда вы читаете полученное число как вероятность. Вероятностью оно не является.

Статистическая редкость: перемножаем доли

Другой путь задаёт другой вопрос: насколько вероятно именно это сочетание? Считайте категории выбранными независимо, и ответом будет произведение долей, а не их сумма.

Для токена с фоном на 20%, головным убором на 1% и глазами на 50% это 20% × 1% × 50% = 0,1%. В среднем такое сочетание несёт один токен из тысячи, то есть десять штук в коллекции из 10 000.

У произведения нрав, противоположный сумме. Каждая дополнительная категория делает его меньше, а обычное значение тянет его вниз, вместо того чтобы оставить в покое, потому что умножение на большую долю всё равно остаётся умножением на нечто меньше единицы. Ничто из того, чем владеет токен, не спасёт слот, который он делит с половиной коллекции.

Где два ответа расходятся

Возьмём два токена из одной коллекции в 10 000.

Токен	Фон	Головной убор	Глаза
A	Blue, 20%	Crown, 1%	Plain, 50%
B	Gold, 5%	Cap, 4%	Laser, 5%

По оценке редкости токен A набирает 5 + 100 + 2 = 107, а токен B набирает 20 + 25 + 20 = 65. Токен A уходит далеко вперёд.

По статистической редкости сочетание на токене A равно 20% × 1% × 50% = 0,1%, а сочетание на токене B равно 5% × 4% × 5% = 0,01%. Сочетание на токене B реже в 10 раз.

Оба расчёта верны. Токен A владеет самой редкой отдельной чертой в этой паре, и обратная величина делает эту одну черту дороже, чем весь остальной его итог вместе взятый. У токена B выдающихся черт нет вовсе, но он необычен одновременно в каждом слоте, и произведение — это как раз тот метод, который такое вознаграждает.

Значит, эти два подхода не являются конкурирующими оценками одной величины. Один ранжирует токены по их лучшей черте, другой — по их наименее вероятному сочетанию. Спрашивать, какой из них правильный, — неверный вопрос, а полезный вопрос в том, который из двух вы имели в виду.

	Оценка редкости	Статистическая редкость
На какой вопрос отвечает	Насколько необычны черты этого токена в сумме	Насколько вероятно именно это сочетание
Арифметика	Сумма единиц, делённых на каждую долю	Произведение долей
Что двигает ранг	Одно очень редкое значение	Каждый слот, включая обычные
Допущение в основе	Что черты можно пересчитывать друг в друга по одной шкале	Что категории выбирались независимо

Число заполненных слотов и пустой слот

Токен с меньшим числом заполненных слотов — объект иного рода, чем токен с большим, и сам по себе ни один из методов этого не учитывает. Запишите отсутствующее значение как None, и оно поведёт себя как любое другое значение: получит оценку в первом методе и войдёт в произведение во втором. Там, где None само по себе редко в категории, токен выигрывает от того, что не носит ничего.

Число заполненных слотов тоже можно рассматривать как отдельную категорию, чтобы оно получило свою долю и свою оценку наравне с фоном и глазами. Это проектное решение, а не исправление. Оно добавляет категорию, а добавление категории меняет в коллекции каждую сумму и каждое произведение. Прежде чем сравнивать два числа редкости, проверьте, что оба посчитаны по одному и тому же списку категорий.

Чего число редкости вам не скажет

Ранг задан относительно одной коллекции и одного метода, и он не переносится. Тот же самый токен не является более редким в каком-либо абсолютном смысле, а перенос его в другой список категорий переписывает его позицию.

Допущение независимости, лежащее в основе статистической редкости, — это допущение, а не факт о какой-либо конкретной коллекции. Если чеканка связала категории между собой, так что Crown появлялся только поверх фона Gold, истинная доля этой пары не равна произведению двух долей, и перемноженная цифра занижает то, сколько таких токенов существует. Было ли применено такое ограничение, зависит от того, как коллекция была сгенерирована, и готовая таблица признаков этого не показывает.

Редкость — это ещё и не цена. От валюты NFT отличает взаимозаменяемость: каждый токен является отдельным предметом, а не заменимой единицей, поэтому никакая единственная величина их не ранжирует. Черта может быть дефицитной и никому не нужной. Дефицит — это вход для цены, а не сама цена.

Итог

Редкость признака измеряет одно значение относительно коллекции. Оценка редкости складывает обратные величины этих измерений, и потому одна исключительная черта способна вынести токен наверх. Статистическая редкость вместо этого перемножает доли, спрашивая, насколько вероятно сочетание целиком, и потому обычный слот способен токен придержать.

Два метода ранжируют одни и те же токены по-разному намеренно, поэтому ранг редкости что-то значит только рядом с методом и списком категорий, которые его породили. Проверьте эти две вещи, прежде чем что-либо сравнивать, и читайте число как описание таблицы признаков, а не как приговор токену. Чтобы продолжать разбираться в основах, читайте больше материалов Bitbase Academy.