In den letzten Tagen verbreitete sich ein Gerücht über die mathematischen Errungenschaften von Claude schnell in den sozialen Medien.
Gestern veröffentlichte der Blogger Andrew Curran eine "Vorhersage", dass Anthropic ein Millennium-Problem gelöst habe, nämlich die Existenz- und Glattheitsfrage im Zusammenhang mit den Navier-Stokes-Gleichungen, und die Ergebnisse befinden sich derzeit in der Expertenprüfung und könnten vor dem Börsengang von Anthropic öffentlich bekannt gegeben werden.
Dieser Beitrag erhielt schnell über 2,5 Millionen Aufrufe und wurde von immer mehr Konten geteilt.
Bis jetzt sind in öffentlichen Kanälen keine entsprechenden Arbeiten, Beweistexte oder Expertenprüfungsmaterialien sichtbar, und das Clay Mathematics Institute listet das Navier-Stokes-Existenz- und Glattheitsproblem weiterhin unter den ungelösten Millennium-Problemen.
Dieses Gerücht ist jedoch nicht unbegründet. Ein wichtiger Hintergrund stammt aus einer Reihe von Beiträgen des Mathematikers Terence Tao vor zwei Tagen.
Ein hypothetischer Artikel über KI
Am 3. September nutzte Tao die Navier-Stokes-Gleichungen als Beispiel, um die potenziellen Auswirkungen auf die mathematische Forschung zu diskutieren, falls KI große offene mathematische Probleme löst.
https://mathstodon.xyz/@tao
Die Navier-Stokes-Gleichungen beschreiben, wie Flüssigkeiten wie Wasser und Luft sich bewegen. Das wirklich ungelöste Problem für Mathematiker ist, ob im dreidimensionalen inkompressiblen Fall, ausgehend von glatten Anfangsbedingungen, die Lösung für immer glatt bleibt oder in endlicher Zeit Singularitäten entwickelt. Dieses Problem wurde vom Clay Mathematics Institute als Millennium-Problem mit einem Preis von 1 Million Dollar gelistet.
In seinem Beitrag stellte sich Tao einen möglichen zukünftigen Forschungsprozess vor: Ein autonomes KI-System mit reichlich Rechenressourcen versucht kontinuierlich verschiedene mathematische Konstruktionen, analysiert Fehlerursachen, passt Strategien an, verifiziert Ergebnisse und bildet schließlich einen extrem komplexen Kandidatenbeweis, der dann mit formalen Beweissystemen wie Lean maschinell verifiziert wird.
Sein Fokus lag darauf, wie das in diesem Prozess erzeugte mathematische Wissen erhalten werden könnte.
In der traditionellen mathematischen Forschung produziert ein schwieriges Problem oft über Jahre der Erkundung eine Fülle von Nebenprodukten: neue Lemmata, neue Werkzeuge, neue Forschungsrichtungen und Fragen, die es wert sind, weiterverfolgt zu werden. Tao sorgt sich, dass wenn KI die gesamte Erkundung in einer geschlossenen Umgebung durchführt, Menschen am Ende ein verifiziertes Ergebnis haben könnten, aber viele wertvolle Zwischenwege schwer in die mathematische Gemeinschaft gelangen könnten.
Das Szenario in dem Beitrag war ziemlich spezifisch: KI sucht nach Kandidatenstrukturen, führt numerische Tests durch, bildet eine massive Lean-Beweisdatei und löst schließlich das Navier-Stokes-Regularitätsproblem.
So entstand die vertraute Handlung im Internet.
Einige begannen zu spekulieren, ob Tao Zugang zu Informationen hatte, die noch nicht öffentlich waren. Bald erschienen Diskussionen auf sozialen Plattformen, die fragten: "Deutet Tao an, dass Claude bereits Navier-Stokes gelöst hat?" Anschließend gab Curran eine noch explizitere Vorhersage: "Claude hat Navier-Stokes gelöst." Diese Behauptung verbreitete sich schnell.
Als die Spekulationen zunahmen, gab Tao anschließend eine Klarstellung heraus.
Seine Haltung war vorsichtig: Er habe derzeit keine Kenntnis von größeren neuen Fortschritten beim Navier-Stokes-Problem, und seine frühere Diskussion sei ein hypothetisches KI-Forschungsszenario gewesen. Gleichzeitig habe ein solches Szenario angesichts des aktuellen Tempos der KI-Entwicklung bereits ein gewisses Maß an praktischer Möglichkeit.
Anschließend diskutierte er die „Opportunitätskosten“.
Offene Probleme wie Navier-Stokes haben seit Jahrzehnten die Entstehung neuer Methoden, neuer Fragen und neuer Forscher vorangetrieben. Wenn KI schnell zur endgültigen Antwort gelangen kann, muss die mathematische Gemeinschaft auch darüber nachdenken, wie die Prozesse, Methoden und fehlgeschlagenen Pfade aus der maschinellen Erkundung in mathematisches Wissen destilliert werden können, das Menschen verstehen und weitergeben können.
Dies wird allmählich zu einem realistischen Thema in der KI-Matheforschung.
KI verändert die „knappen Ressourcen“ in der Mathematik
Warum ist dieses Gerücht so viral geworden?
In den letzten Monaten hat KI tatsächlich mehrere Schwellen in der Mathematik überschritten, die zuvor kaum vorstellbar waren.
Gestern kündigte Anthropic die Formalisierungsarbeit von Claude am Großen Fermatschen Satz an.
https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem
Der Große Fermatsche Satz wurde bereits in den 1990er Jahren von Mathematikern wie Andrew Wiles bewiesen. Seit Jahrzehnten hofft die mathematische Gemeinschaft, diesen äußerst komplexen Beweis vollständig in formale Sprachen wie Lean zu übersetzen, damit Computer jeden Schritt schrittweise verifizieren können.
Anthropic erklärte, dass Claude die End-to-End-Lean-Formalisierung im Wesentlichen autonom in 11 Tagen abgeschlossen habe, wobei die endgültige Codebasis etwa 13 Millionen Zeilen erreichte. Während des Prozesses erzeugte es etwa 30.300 maschinenverifizierbare Theoreme, von denen ungefähr 29.500 in den endgültigen Beweis eingingen. Der Mathematiker Kevin Buzzard, der am langfristigen Formalisierungsprojekt des Großen Fermatschen Satzes teilnimmt, gab ebenfalls positives Feedback zu diesem Ergebnis.
Gehen wir einen Monat zurück.
Am 10. August kündigte Anthropic an, dass ein unveröffentlichtes Claude-Forschungsmodell beim Versuch, die Riemannsche Vermutung zu lösen, Fortschritte bei einem verwandten Problem erzielte: die Verbesserung der unteren Schranke für den Anteil der Nullstellen der ζ-Funktion, von denen bekannt ist, dass sie die Bedingung der Riemannschen Vermutung erfüllen, von 41,6 % auf 67,2 %. Die Riemannsche Vermutung steht in engem Zusammenhang mit der Verteilung der Primzahlen und ist eines der Millennium-Probleme.
https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta
Im Mai dieses Jahres veröffentlichte OpenAI ebenfalls ein Ergebnis in der diskreten Geometrie. Ein allgemeines Denkmodell konstruierte neue Einheitsabstandspunktmengen und widerlegte damit eine langjährige Vermutung rund um Erdős' Problem des ebenen Einheitsabstands. Der zugehörige Beweis wurde anschließend von externen Mathematikern überprüft. Dieses Ergebnis löst eine wichtige Vermutung innerhalb des Problems, und das gesamte Einheitsabstandsproblem bietet noch weiteren Raum für Erkundungen.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/
Bis August hatte OpenAI außerdem eine konzentrierte Sammlung von zehn Ergebnissen in Mathematik und theoretischer Informatik veröffentlicht, darunter Lösungen oder wesentliche Fortschritte bei mehreren seit langem offenen Problemen.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/
Vor einigen Jahren waren die bekanntesten Errungenschaften großer Modelle in der Mathematik noch Olympiade-Aufgaben. Jetzt beginnen sich die Forschungsziele auf offene Probleme, Ergebnisse auf Publikationsniveau und groß angelegte formale Beweise zu verlagern.
Die Auswirkungen von KI auf die mathematische Gemeinschaft verschieben sich ebenfalls davon, wie viele Probleme sie lösen kann, hin zu der Frage, wofür Mathematiker in Zukunft hauptsächlich verantwortlich sein werden.
Eine Veränderung ist die zunehmende Bedeutung der Verifikation.
Sprachmodelle können schnell eine große Anzahl mathematischer Ableitungen erzeugen, aber sie können auch sehr subtile Fehler produzieren. Beweisassistenten wie Lean können Beweise in eine Form zerlegen, die Maschinen Schritt für Schritt überprüfen können. Mit der zunehmenden Geschwindigkeit KI-generierter Beweise wird die formale Verifikation zu einer immer wichtigeren Infrastruktur. Terence Tao hat wiederholt betont, dass sich der Engpass in der mathematischen Forschung in Zukunft allmählich auf das Überprüfen, Organisieren und Verstehen verlagern könnte.
https://academy.openai.com/public/blogs/terence-tao-ai-is-ready-for-primetime-in-math-and-theoretical-physics-2026-03-06
Die zweite Veränderung betrifft die Arbeitsteilung unter Mathematikern.
Wenn Routineableitungen, Literatursuchen, Rechenexperimente und sogar einige Beweise an KI delegiert werden können, könnten menschliche Forscher mehr Mühe darauf verwenden, Probleme auszuwählen, geeignete Vermutungen vorzuschlagen, Forschungswege zu entwerfen und maschinell erzeugte Ergebnisse zu neuen erklärbaren Theorien zu destillieren.
Terence Tao bezeichnet diese Zukunft als ein "Big Mathematics"-Modell: Komplexe Probleme werden in viele Module zerlegt, an denen Menschen, KI und formale Beweissysteme gemeinsam teilnehmen, und die Ergebnisse werden dann durch maschinelle Verifikation wieder zusammengesetzt.
https://spectrum.ieee.org/ai-in-mathematics
Wenn Antworten zunehmend "billig" werden, was zählt dann wirklich als der knappe Teil der mathematischen Forschung?
In der Vergangenheit konnte ein wichtiges offenes Problem eine Forschungsrichtung über Jahrzehnte aufrechterhalten. Die Umwege, die Mathematiker um es herum machten, könnten selbst neue Theorien hervorbringen. Wenn KI diesen Prozess drastisch komprimiert, werden endgültige Antworten schneller kommen, aber es erfordert auch, dass die mathematische Gemeinschaft Methoden zur Bewahrung von Forschungsprozessen, zur Verteilung von Beiträgen und zur Ausbildung der nächsten Generation von Forschern neu gestaltet.
Terence Taos Verwendung des Navier-Stokes-Beispiels diskutiert diesmal genau diese Veränderung.
Ob Claude dieses Millennium-Preis-Problem wirklich gelöst hat, befindet sich derzeit noch im Stadium von Gerüchten in den sozialen Medien.
Aber diese etwas absurde Diskussion hat bereits eines gezeigt: Vor einigen Jahren war "KI löst die Millennium-Probleme" wohl eher eine Science-Fiction-Kulisse; bis 2026 haben die Menschen begonnen, ernsthaft darüber nachzudenken, was die Mathematikgemeinschaft tun sollte, wenn es tatsächlich passiert.
Referenzlinks:
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
Dieser Artikel stammt aus dem WeChat-öffentlichen Konto "Machine Intelligence" (ID: almosthuman2014), Autor: Fokussiert auf Mathematik
