En el último día, un rumor sobre los logros matemáticos de Claude se difundió rápidamente en las redes sociales.
Ayer, el bloguero Andrew Curran publicó una "predicción" de que Anthropic ha resuelto un Problema del Milenio, concretamente la cuestión de existencia y suavidad relacionada con las ecuaciones de Navier-Stokes, y los resultados están actualmente bajo revisión de expertos y podrían anunciarse públicamente antes de la OPV de Anthropic.
Esta publicación rápidamente obtuvo más de 2.5 millones de visitas y fue compartida por un número creciente de cuentas.
Hasta ahora, no se ven documentos correspondientes, textos de prueba o materiales de revisión de expertos en canales públicos, y el Instituto Clay de Matemáticas todavía enumera el problema de existencia y suavidad de Navier-Stokes entre los Problemas del Milenio no resueltos.
Sin embargo, este rumor no carece de fundamento. Un importante trasfondo proviene de una serie de publicaciones del matemático Terence Tao hace dos días.
Un Artículo Hipotético sobre IA
El 3 de septiembre, Tao utilizó las ecuaciones de Navier-Stokes como ejemplo para discutir el impacto potencial en la investigación matemática si la IA resuelve grandes problemas matemáticos abiertos.
https://mathstodon.xyz/@tao
Las ecuaciones de Navier-Stokes describen cómo se mueven fluidos como el agua y el aire. El problema verdaderamente no resuelto para los matemáticos es si, en el caso tridimensional incompresible, partiendo de condiciones iniciales suaves, la solución permanece suave para siempre o desarrolla singularidades en tiempo finito. Este problema ha sido listado por el Instituto Clay de Matemáticas como un Problema del Milenio con un premio de 1 millón de dólares.
En su publicación, Tao imaginó un posible proceso de investigación futuro: un sistema de IA autónomo con abundantes recursos computacionales intenta continuamente diferentes construcciones matemáticas, analiza las razones del fracaso, ajusta estrategias, verifica resultados y, finalmente, forma una prueba candidata extremadamente compleja, que luego se verifica mediante sistemas de prueba formales como Lean.
Su enfoque estaba en cómo podría preservarse el conocimiento matemático generado en este proceso.
En la investigación matemática tradicional, un problema difícil a menudo produce una gran cantidad de subproductos a lo largo de años de exploración: nuevos lemas, nuevas herramientas, nuevas direcciones de investigación y preguntas que vale la pena perseguir más a fondo. Tao se preocupa de que si la IA completa toda la exploración en un entorno cerrado, los humanos podrían terminar con un resultado verificado, pero muchos caminos intermedios valiosos podrían tener dificultades para entrar en la comunidad matemática.
El escenario en la publicación era bastante específico: la IA busca estructuras candidatas, realiza pruebas numéricas, forma un archivo de prueba masivo en Lean y finalmente resuelve el problema de regularidad de Navier-Stokes.
Así, la trama familiar en internet surgió.
Algunos comenzaron a especular si Tao tenía acceso a información aún no pública. Pronto aparecieron discusiones en plataformas sociales preguntando: "¿Está Tao insinuando que Claude ya ha resuelto Navier-Stokes?" Posteriormente, Curran dio una predicción aún más explícita: "Claude ha resuelto Navier-Stokes." Esta afirmación se difundió rápidamente.
A medida que crecía la especulación, Tao emitió posteriormente una aclaración.
Su actitud fue cautelosa: actualmente no tiene conocimiento de ningún avance importante nuevo sobre el problema de Navier-Stokes, y su discusión anterior era un escenario hipotético de investigación con IA. Al mismo tiempo, dado el ritmo actual del desarrollo de la IA, tal escenario ya tiene un cierto grado de posibilidad práctica.
Luego discutió el "costo de oportunidad".
Problemas abiertos como Navier-Stokes han impulsado la generación de nuevos métodos, nuevas preguntas y nuevos investigadores durante décadas. Si la IA puede llegar rápidamente a la respuesta final, la comunidad matemática también tendrá que considerar cómo destilar los procesos, métodos y caminos fallidos de la exploración automática en conocimiento matemático que los humanos puedan entender y heredar.
Esto se está convirtiendo gradualmente en un problema realista en la investigación matemática con IA.
La IA está cambiando los "recursos escasos" en matemáticas
¿Por qué este rumor se ha vuelto tan viral?
En los últimos meses, la IA ha cruzado varios umbrales en matemáticas que antes eran difíciles de imaginar.
Ayer, Anthropic anunció el trabajo de formalización de Claude sobre el Último Teorema de Fermat.
https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem
El Último Teorema de Fermat ya fue demostrado por matemáticos como Andrew Wiles en la década de 1990. Durante décadas, la comunidad matemática ha esperado traducir completamente esta prueba extremadamente compleja a lenguajes formales como Lean, permitiendo que las computadoras verifiquen cada paso de manera incremental.
Anthropic declaró que Claude completó esencialmente de forma autónoma la formalización Lean de extremo a extremo en 11 días, con el código final alcanzando aproximadamente 13 millones de líneas. Durante el proceso, generó alrededor de 30,300 teoremas verificables por máquina, de los cuales aproximadamente 29,500 entraron en la prueba final. El matemático Kevin Buzzard, que participa en el proyecto de formalización a largo plazo del Último Teorema de Fermat, también dio una retroalimentación positiva sobre este resultado.
Retrocediendo un mes antes.
El 10 de agosto, Anthropic anunció que un modelo de investigación de Claude no publicado, al intentar la Hipótesis de Riemann, hizo progresos en un problema relacionado: mejorar el límite inferior de la proporción de ceros de la función ζ que se sabe que satisfacen la condición de la Hipótesis de Riemann del 41.6% al 67.2%. La Hipótesis de Riemann está estrechamente relacionada con la distribución de los números primos y es uno de los Problemas del Premio del Milenio.
https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta
En mayo de este año, OpenAI también publicó un resultado en geometría discreta. Un modelo de razonamiento general construyó nuevos conjuntos de puntos a distancia unitaria, refutando una conjetura de larga data en torno al problema de la distancia unitaria en el plano de Erdős. La prueba relacionada fue posteriormente verificada por matemáticos externos. Este resultado resuelve una conjetura importante dentro del problema, y todo el problema de la distancia unitaria todavía tiene margen para una mayor exploración.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/
Para agosto, OpenAI también había publicado un conjunto concentrado de diez resultados en matemáticas y ciencias de la computación teórica, incluyendo soluciones o avances sustanciales en varios problemas abiertos de larga data.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/
Hace unos años, los logros más destacados de los grandes modelos en matemáticas eran todavía problemas de olimpiada. Ahora, los objetivos de investigación han comenzado a moverse hacia problemas abiertos, resultados a nivel de artículo y pruebas formales a gran escala.
El impacto de la IA en la comunidad matemática también está cambiando de cuántos problemas puede resolver a qué serán principalmente responsables los matemáticos en el futuro.
Un cambio es la creciente importancia de la verificación.
Los modelos de lenguaje pueden generar rápidamente una gran cantidad de derivaciones matemáticas, pero también pueden producir errores muy sutiles. Asistentes de prueba como Lean pueden descomponer las pruebas en una forma que las máquinas puedan verificar paso a paso. A medida que aumenta la velocidad de las pruebas generadas por IA, la verificación formal se está convirtiendo en una infraestructura cada vez más importante. Terence Tao ha enfatizado repetidamente que en el futuro, el cuello de botella en la investigación matemática puede pasar gradualmente a la verificación, organización y comprensión.
https://academy.openai.com/public/blogs/terence-tao-ai-is-ready-for-primetime-in-math-and-theoretical-physics-2026-03-06
El segundo cambio ocurre en la división del trabajo entre los matemáticos.
Si las derivaciones rutinarias, las búsquedas de literatura, los experimentos computacionales e incluso algunas pruebas pueden delegarse a la IA, los investigadores humanos pueden invertir más esfuerzo en seleccionar problemas, proponer conjeturas apropiadas, diseñar rutas de investigación y destilar los resultados generados por máquinas en nuevas teorías que puedan explicarse.
Terence Tao se refiere a este futuro como un modelo de "matemáticas grandes": los problemas complejos se descomponen en muchos módulos, con humanos, IA y sistemas de prueba formal participando juntos, y luego los resultados se reensamblan mediante verificación por máquina.
https://spectrum.ieee.org/ai-in-mathematics
Cuando las respuestas se vuelven cada vez más "baratas", ¿qué cuenta realmente como la parte escasa de la investigación matemática?
En el pasado, un problema abierto importante podía sostener una dirección de investigación durante décadas. Los rodeos que los matemáticos daban a su alrededor podían dar lugar a nuevas teorías. Si la IA comprime drásticamente este proceso, las respuestas finales llegarán más rápido, pero también requiere que la comunidad matemática rediseñe métodos para preservar los procesos de investigación, asignar contribuciones y formar a la próxima generación de investigadores.
El uso del ejemplo de Navier-Stokes por parte de Terence Tao esta vez discute precisamente este cambio.
En cuanto a si Claude realmente ha conquistado este Problema del Premio del Milenio, actualmente permanece en la etapa de rumores en las redes sociales.
Pero esta discusión algo absurda ya ha ilustrado una cosa: hace unos años, "la IA resolviendo los Problemas del Premio del Milenio" probablemente estaba más cerca de un escenario de ciencia ficción; para 2026, la gente ha comenzado a considerar seriamente qué debería hacer la comunidad matemática si realmente sucede.
Enlaces de referencia:
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
Este artículo proviene de la cuenta pública de WeChat "Inteligencia de Máquinas" (ID: almosthuman2014), autor: Enfocado en Matemáticas
