En bref
- Terence Tao a soutenu que l'IA épuise l'offre de problèmes mathématiques ouverts et fructueux plus rapidement que les mathématiciens ne peuvent en identifier de nouveaux.
- Son avertissement fait suite à un précédent réel de laboratoires d'IA ayant résolu des problèmes historiquement difficiles.
- Tao souhaite que les mathématiciens étiquettent certains problèmes comme « nécessitant une analyse », afin qu'une réponse brute générée par l'IA sans raisonnement expliqué compte pour peu.
Terence Tao, le professeur de l'UCLA largement considéré comme le meilleur mathématicien pur vivant, a tiré la sonnette d'alarme sur la course accélérée à l'IA en mathématiques qui se déroule actuellement.
Tao, qui a reçu la médaille Fields en 2006, a publié un avertissement sur l'instance Mastodon dédiée aux mathématiques Mathstodon hier, dans lequel il soutient que l'IA épuise l'offre de bons problèmes ouverts du domaine, les questions non résolues qui font réellement progresser les mathématiques. Pas les preuves. Pas les articles. Les bonnes questions.
N'importe qui peut inventer une infinité de nouvelles questions mathématiques ; le milliardième de chiffre de pi est techniquement un problème ouvert que personne n'a calculé. Presque aucune d'entre elles n'a d'importance, car la plupart n'enseignent rien sur le domaine plus large. Ce qui compte vraiment, a écrit Tao, c'est de savoir ce qui vaut réellement la peine.
« En bref, l'utilisation indiscriminée d'outils puissants d'extraction de solutions peut atteindre l'objectif immédiat à court terme de résoudre les problèmes en cours, mais au prix de la pérennité de l'écosystème pour la prochaine vague de progrès, ou de la compréhension des progrès déjà obtenus », a écrit Tao.
Avec la sortie des modèles de raisonnement et de la dernière génération de systèmes d'IA de pointe, les laboratoires ont commencé à consacrer d'énormes quantités de calcul à des problèmes mathématiques et scientifiques. Anthropic et OpenAI ont mis leurs modèles à l'épreuve sur des problèmes qui ont résisté aux mathématiciens humains pendant des années, parfois des décennies.
Les résultats ont porté sur des domaines allant de la physique quantique aux mathématiques appliquées et à la médecine. Mais les mathématiques sont différentes : les problèmes vraiment difficiles sont relativement rares, et les chercheurs choisissent souvent soigneusement ceux auxquels ils consacrent des mois, voire des années.
Déterminer cela dépendait autrefois du « paysage de difficulté » d'un domaine — quelles questions sont triviales, lesquelles demandent un réel effort, lesquelles sont sans espoir avec les outils actuels. De nouvelles méthodes ont toujours aplani des parties de ce paysage, mais elles ont aussi ouvert de nouvelles frontières au-delà de leurs propres limites. L'IA brise ce schéma, soutient Tao, car personne ne peut dire exactement où s'arrête la capacité d'un modèle.
De la rumeur à la course
Tao ne décrit pas une hypothèse. En mai, un modèle d'OpenAI a réfuté la conjecture de distance unitaire d'Erdős, une question vieille de 80 ans sur le nombre de paires de points sur un plan pouvant être exactement à une unité de distance. Des mathématiciens extérieurs, dont le médaillé Fields Tim Gowers, l'ont vérifiée.
Dans la même semaine, le chercheur d'Anthropic Levent Alpöge a soumis le même problème à Claude Mythos, le modèle de pointe non publié de la société, travaillant hors ligne afin qu'il ne puisse pas copier la solution publiée par OpenAI. L'ingénieur d'Anthropic Sholto Douglas a qualifié le résultat de « preuve mignonne et simple », plus courte que celle d'OpenAI. Le mathématicien Daniel Litt l'a jugée « un peu moins bonne » que la version d'OpenAI, bien que Mythos ait également trouvé la solution d'OpenAI.
Un immense crédit à l'équipe d'OAI pour avoir résolu le problème de distance unitaire avec 5.5 - c'est maintenant mon exemple de référence pour montrer que les modèles peuvent effectivement rassembler des idées disparates pour aboutir à de nouvelles découvertes.
Comme pour tous les miles en 4 minutes, nous devions aussi essayer de le franchir ! Il s'avère que Mythos le résout avec une preuve mignonne,… https://t.co/NFymE8P8lu
— Sholto Douglas (@_sholtodouglas) 26 mai 2026
Juste cette semaine, Anthropic a formalisé une preuve vieille de plusieurs siècles du dernier théorème de Fermat, et quelques jours plus tard, OpenAI a résolu un problème vieux de 90 ans, quelques heures après qu'un chercheur a publié sa propre preuve, en cosignant un article avec un chercheur d'Anthropic.
Cette course est précisément ce qui inquiète Tao. « Nous avons maintenant vu que même la rumeur que quelqu'un travaille sur un problème peut déclencher une énorme quantité d'efforts assistés par l'IA pour l'aplatir avant que le projet de recherche original n'ait le temps d'atteindre son plein potentiel », écrit-il.
Tao soutient que cela finit par inverser des siècles de science ouverte.
Juger le processus, pas seulement la réponse
La solution proposée par Tao est de marquer certains problèmes comme « analyse requise », ce qui signifie qu'une réponse brute correcte compte pour peu à moins qu'elle ne soit accompagnée d'un raisonnement qui révèle quelque chose sur des problèmes voisins. Il a comparé cela aux banques alimentaires qui ont cessé d'accepter tout don simplement comestible.
C'est soit cela, soit interdire l'IA en mathématiques, une solution que Tao juge « techniquement irréalisable ».
La proposition n'est encore devenue une politique nulle part, et à en juger par le comportement des grands laboratoires d'IA, même cela pourrait être techniquement irréalisable pour le moment.
