Як розраховуються ціна ліквідації та PnL із плечем

2026-08-24

Плече не змінює рух ціни активу. Воно змінює, яку частину внесеної маржі поглинає кожен рух, і створює поріг ліквідації, за якого платформа може закрити позицію. Арифметика корисна лише тоді, коли її припущення видно. Тому спочатку використаємо спрощену модель, а потім розберемо, чому маркова ціна, підтримувальна маржа, комісії, фінансування та режим маржі дають на реальній платформі інше число.

З яких чисел починається позиція з плечем

Позиція має кількість, ціну входу, номінальну вартість, початкову та підтримувальну маржу. Номінал дорівнює кількості, помноженій на ціну входу. Якщо позиція містить 5 одиниць, придбаних за 100, її номінал дорівнює 500. Прибуток і збиток рахують від цього номіналу, а не лише від внесеної маржі.

Початкова маржа — це застава, виділена позиції під час відкриття. У спрощеному прикладі з плечем 10x вона дорівнює 500 / 10 = 50. Плече є співвідношенням експозиції до початкової маржі, а не окремим джерелом прибутку.

Підтримувальна маржа — мінімальний капітал, потрібний для утримання позиції за правилами контракту. Якщо для прикладу взяти ставку 0,5%, підтримувальна маржа для номіналу 500 дорівнює 2,50. На практиці платформи можуть застосовувати рівні ризику, відрахування, резерв комісії за закриття або портфельну маржу, тож ця ставка є лише припущенням прикладу.

Важлива і маркова ціна. Ліквідація зазвичай залежить від mark price або іншого визначеного орієнтира, а не просто від останньої угоди в одній книзі заявок. Отже, число в калькуляторі — оцінка, прив'язана до контракту, режиму маржі та стану рахунку.

Як рахувати PnL із плечем

Для лінійного контракту з розрахунком у котируваній валюті спрощена формула для лонга така:

`PnL = (ціна виходу − ціна входу) × кількість`

Для шорта порядок змінюється:

`PnL = (ціна входу − ціна виходу) × кількість`

Якщо 5 одиниць купили за 100 і продали за 110, PnL дорівнює `(110 − 100) × 5 = 50`. Базовий актив зріс на 10%, а ілюстративна маржа дорівнювала 50, тому до комісій і фінансування результат дорівнює 100% цієї маржі. Якщо ціна впаде до 95, PnL буде `(95 − 100) × 5 = −25`, тобто зникне половина ілюстративної маржі.

Тому crypto leverage profit calculator має показувати і номінальну експозицію, і внесену маржу. Доходність на маржу може виглядати набагато більшою за відсотковий рух активу, але грошовий збиток визначають правила позиції та рахунку, а не лише число плеча на екрані.

Спрощена формула ліквідації в ізольованій маржі

Ізольований режим виділяє визначену заставу для однієї позиції. У спрощеній моделі ліквідація настає, коли капітал позиції опускається до підтримувальної маржі. Допустимий збиток дорівнює початковій маржі мінус підтримувальна маржа.

Для умовного лінійного лонга:

`ціна ліквідації ≈ ціна входу − (початкова маржа − підтримувальна маржа) ÷ кількість`

Для шорта:

`ціна ліквідації ≈ ціна входу + (початкова маржа − підтримувальна маржа) ÷ кількість`

У нашому прикладі початкова маржа дорівнює 50, підтримувальна — 2,50, кількість — 5. У межах моделі позиція може витримати `50 − 2,50 = 47,50` збитку. Ділимо на 5 і отримуємо рух ціни 9,50. Ілюстративна ціна ліквідації лонга — 90,50, шорта — 109,50.

Той самий приклад можна записати через плече і ставку підтримувальної маржі:

`ціна ліквідації лонга ≈ ціна входу × (1 − 1 ÷ плече + ставка підтримувальної маржі)`

`ціна ліквідації шорта ≈ ціна входу × (1 + 1 ÷ плече − ставка підтримувальної маржі)`

Це навчальні формули, а не обіцянка результату на конкретній платформі. Реальний crypto liquidation price calculator може враховувати mark price, розмір контракту, рівні ризику, відрахування, резерв комісії за закриття, додаткову маржу, фінансування та інші позиції. Фактичний результат слід перевірити за чинною документацією платформи.

Чому для крос-маржі немає універсальної формули

Крос-маржа використовує спільний буфер рахунку замість фіксованої застави однієї позиції. Умова ліквідації все одно порівнює капітал із вимогами підтримувальної маржі, але капітал може включати початковий баланс, нереалізований PnL інших позицій, перекази, комісії, фінансування та дисконти застави.

У навмисно спрощеному рахунку з однією позицією додатковий доступний баланс `B` можна вважати додатковою здатністю витримати збиток:

`ціна ліквідації крос-лонга ≈ ціна входу − (початкова маржа + B − підтримувальна маржа) ÷ кількість`

Це лише навчальний інструмент. Він показує, чому більший буфер відсуває розрахунковий поріг лонга від ціни входу, але не моделює портфель. Інша позиція може використати той самий буфер, вартість застави може змінити капітал, а ризиковий механізм може коригувати вимоги разом з експозицією. Тому справжня cross margin liquidation formula залежить від контракту і платформи.

Це важливо, коли isolated margin liquidation formula і cross margin liquidation formula сприймають як дві фіксовані кнопки. Ізольований режим обмежує заставу позиції; крос-режим ділить пул, вміст і вимоги якого можуть змінюватися. Режим змінює межу ризику, а не лише підпис в інтерфейсі.

Комісії, фінансування та mark price зсувають поріг

Розрахунок під час відкриття не обов'язково залишається чинним упродовж утримання позиції. Торгові комісії зменшують капітал. Фінансування безстрокових контрактів періодично передає вартість між позиціями. За номіналу 500 і ставці фінансування 0,01% один платіж до урахування деталей платформи дорівнює 0,05. Повторні платежі зменшують буфер до підтримувальної маржі.

Рівень підтримувальної маржі також може змінитися, якщо розмір позиції перетинає ліміт ризику. Формула з 0,5% уже не підходить, якщо більшій позиції призначено іншу ставку. Резерв комісії за закриття та відрахування можуть зсунути оцінку навіть без руху ринкової ціни.

Ще одне джерело відмінності — ціна орієнтира. Платформа може обчислювати mark price за індексом або визначеним методом справедливої ціни. Остання угода на одній платформі може тимчасово відхилитися від цього орієнтира. Тому crypto margin calculator показує оцінку, залежну від стану, а не постійну властивість активу.

Ціна ліквідації та PnL із плечем: вхідні дані, спрощені формули та поправки платформи

Що змінює офіційна документація платформи

У цій темі офіційна документація визначає змінні, а не є просто приміткою. Пояснення Bybit для інверсних контрактів описує ліквідацію як подію за mark price і наводить окремі рівняння для ізольованої та крос-маржі. Оновлена документація Bybit щодо маржі також показує, що логіка розрахунку може змінюватися і включати дані на основі mark price. Освітні матеріали Kraken використовують інше пояснення рівня маржі та зазначають, що склад застави впливає на оцінку.

Ці відмінності не є суперечностями. Вони показують, чому освітня стаття має використовувати прозору навчальну модель, а реальну позицію залишати актуальній специфікації контракту. Калькулятор, який приховує тип контракту, рівень підтримувальної маржі, метод mark price або припущення щодо комісій, може видати число, що здається точним, але не є надійним.

Слово «ліквідація» також потребує обережності. Розрахунковий поріг — точка, у якій правила платформи можуть запустити примусове закриття. Це не гарантована ціна виконання і не пояснення страхового фонду, часткової ліквідації, банкрутної ціни чи соціалізованих збитків. Ці механізми треба окремо читати в документації платформи.

Підсумок

PnL із плечем рахують від номінальної експозиції, а ризик ліквідації залежить від капіталу, що залишається вище підтримувальної маржі. В ізольованій лінійній навчальній моделі без комісій поріг лонга можна оцінити за ціною входу, плечем, ставкою підтримувальної маржі та кількістю. Крос-маржу не можна звести до однієї універсальної формули, бо буфер рахунку й вимоги змінюються разом із портфелем. Комісії, фінансування, рівні ризику та mark price зсувають реальну оцінку. Використовуйте арифметику для розуміння механізму, фіксуйте кожне припущення і вважайте чинну офіційну специфікацію контракту джерелом істини для реальних розрахунків.

Схожі матеріали

Інші матеріали Bitbase на цю тему:

- Кеш-енд-кері та арбітраж ставки фінансування: як вони працюють і де дають збій

- Ставки фінансування, відкритий інтерес і теплові карти ліквідацій: модель стресу позиціонування в деривативах

- Що таке ліквідація в крипті? Коли позицію закривають примусово

Застереження: Ця стаття є освітнім матеріалом Bitbase Academy і надається лише для інформації. Вона не є інвестиційною, торговою, податковою чи фінансовою порадою. Криптоактиви волатильні — оцінюйте ризики самостійно. Написано станом на серпень 2026 року; орієнтуйтеся на найновішу офіційну інформацію.